DC napájení

Výkon je práce vykonaná za jednotku času. Elektrický výkon je roven součinu proudu a napětí: P=U∙I. Odtud můžeme odvodit další vzorce pro výkon:

Výkonovou jednotku získáme dosazením jednotek napětí a proudu do vzorce:

Jednotka elektrického výkonu rovna 1 VA se nazývá watt (W). Název voltampér (VA) se používá v technice střídavého proudu, ale pouze pro měření zdánlivého a jalového výkonu.

Jednotky měření elektrického a mechanického výkonu jsou spojeny následujícími vztahy:

1 W =1/9,81 kg•m/s ≈1/10 kg•m/sec;

1 kg•m/s =9,81 W ≈10 W;

1 hp =75 kg•m/s =736 W;

1 kW =102 kg•m/s =1,36 hp.

Pokud nepočítáme s nevyhnutelnými energetickými ztrátami, dokáže motor o výkonu 1 kW každou sekundu přečerpat 102 litrů vody do výšky 1 m nebo 10,2 litru vody do výšky 10 m.

1. Topné těleso elektrické pece o výkonu 500 W a napětí 220 V je vyrobeno z vysokoodporového drátu. Vypočítejte odpor prvku a proud, který jím prochází (obr. 1).

Proud zjistíme pomocí vzorce elektrického výkonu P=U∙I,

odkud I=P/U=(500 Bm)/(220 V)=2,27 A.

Odpor se vypočítá pomocí jiného vzorce výkonu: P=U^2/r,

откуда r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ом.

2. Jaký odpor by měla mít spirála (obr. 2) dlaždice při proudu 3 A a výkonu 500 W?

Pro tento případ použijeme jiný mocninný vzorec: P=U∙I=r∙I∙I=r∙I^2;

tedy r=P/I^2=500/3^2=500/9=55,5 Ohm.

3. Jaký výkon se přemění na teplo o odporu r=100 Ohm, které je připojeno do sítě o napětí U=220 V (obr. 3)?

4. Ve schématu na Obr. 4 ukazuje ampérmetr proud I = 2 A. Vypočítejte odpor spotřebiče a elektrický výkon spotřebovaný v odporu r = 100 Ohmů při připojení k síti o napětí U = 220 V.

P=U∙I=220∙2=440 Вт, или P=U^2/r=220^2/110=48400/110=440 Вт.

5. Lampa udává pouze své jmenovité napětí 24 V. Pro zjištění zbývajících údajů svítilny sestavíme obvod znázorněný na Obr. 5. Reostatem upravíme proud tak, aby voltmetr připojený na svorky lampy ukazoval napětí Ul = 24 V. Ampérmetr ukazuje proud I = 1,46 A. Jaký výkon a odpor má lampa a při jakých ztrátách napětí a výkonu dochází. reostat?

Výkon lampy P=Ul∙I=24∙1,46=35 W.

Jeho odpor je rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ohm.

Pokles napětí na reostatu Uр=U-Uл=30-24=6 V.

Výkonové ztráty v reostatu Pр=Uр∙I=6∙1,46=8,76 W.

6. Na panelu elektrické pece jsou uvedeny její jmenovité údaje (P=10 kW; U=220 V).

Určete, jaký odpor představuje pec a jaký proud jí prochází při provozu P=U∙I=U^2/r;

r=U^2/P=220^2/10000=48400/10000=4,84 Ом; I=P/U=10000/220=45,45 А.

7. Jaké je napětí U na svorkách generátoru, je-li při proudu 110 A jeho výkon 12 kW (obr. 7)?

Protože P=U∙I, pak U=P/I=12000/110=109 V.

8. Ve schématu na Obr. Obrázek 8 ukazuje činnost elektromagnetické proudové ochrany. Při určitém proudu elektromagnet EM, který je držen pružinou P, přitáhne kotvu, rozepne kontakt K a přeruší proudový obvod. V našem příkladu proudová ochrana přeruší proudový obvod při proudu I≥2 A. Kolik 25W žárovek lze současně rozsvítit při síťovém napětí U=220 V, aby omezovač nefungoval?

Ochrana se spouští při I=2 A, tedy při výkonu P=U∙I=220∙2=440 W.

Vydělením celkového výkonu jedné lampy dostaneme: 440/25=17,6.

Současně může svítit 17 lamp.

9. Elektrická trouba má tři topná tělesa o výkonu 500 W a napětí 220 V, zapojená paralelně.

Jaký je celkový odpor, proud a výkon při provozu pece (obr. 91)?

Celkový výkon pece P=3∙500 W =1,5 kW.

Výsledný proud I=P/U=1500/220=6,82 A.

Výsledný odpor je r=U/I=220/6,82=32,2 Ohm.

Proud jednoho prvku I1=500/220=2,27 A.

Odpor jednoho prvku: r1=220/2,27=96,9 Ohm.

10. Vypočítejte odpor a proud spotřebiče, pokud wattmetr ukazuje výkon 75 W při síťovém napětí U = 220 V (obr. 10).

Protože P=U^2/r, pak r=U^2/P=48400/75=645,3 Ohm.

Proud I=P/U=75/220=0,34 A.

11. Přehrada má rozdíl vodní hladiny h=4 m Každou sekundu přiteče potrubím do turbíny 51 litrů vody. Jaký mechanický výkon se v generátoru přemění na elektrický výkon, pokud se neberou v úvahu ztráty (obr. 11)?

Mechanický výkon Pm=Q∙h=51 kg/sec ∙4 m =204 kg•m/sec.

Z toho plyne elektrický výkon Pe=Pm:102=204:102=2 kW.

12. Jaký výkon by měl mít motor čerpadla, který každou sekundu přečerpá 25,5 litru vody z hloubky 5 m do nádrže umístěné ve výšce 12 m? Ztráty se neberou v úvahu (obr. XNUMX).

Celková výška stoupání vody h=5+3=8m.

Mechanický výkon motoru Pм=Q∙h=25,5∙8=204 kg•m/sec.

Elektrický výkon Pe=Pm:102=204:102=2 kW.

13. Vodní elektrárna přijímá každou sekundu 4 m3 vody z nádrže na turbínu. Rozdíl mezi hladinami vody v nádrži a turbíně je h=20 m Určete výkon jedné turbíny bez zohlednění ztrát (obr. 13).

Mechanický výkon proudící vody Pm=Q∙h=4∙20=80 t/s•m; Pm=80000 kg•m/sec.

Elektrický výkon jedné turbíny Pe=Pm:102=80000:102=784 kW.

14. U paralelně vinutého stejnosměrného motoru jsou vinutí kotvy a budicí vinutí zapojeny paralelně. Vinutí kotvy má odpor r=0,1 Ohm a proud kotvy I=20 A. Budící vinutí má odpor rв=25 Ohm a budicí proud je roven Iв=1,2 A. Jaký výkon se ztrácí v obě vinutí motoru (obr. 14)?

Ztráta výkonu ve vinutí kotvy P=r∙I^2=0,1∙20^2=40 W.

Výkonové ztráty v budícím vinutí

Celkové ztráty ve vinutí motoru P+Pv=40+36=76W.

15. Elektrický sporák s napětím 220 V má čtyři přepínatelné topné stupně, čehož je dosaženo obměnou zařazení dvou topných těles s odpory r1 a r2, jak je znázorněno na Obr. 15.

Určete odpory r1 a r2, pokud má první topné těleso výkon 500 W a druhé 300 W.

Protože výkon uvolněný v odporu je vyjádřen vzorcem P=U∙I=U^2/r, pak odpor prvního topného článku

a druhý topný článek r2=U^2/P2=220^2/300=48400/300=161,3 Ohm.

V poloze IV stupně jsou odpory zapojeny do série. Výkon elektrického sporáku v této poloze se rovná:

P3=U^2/(r1+r2 )=220^2/(96,8+161,3)=48400/258,1=187,5 Вт.

V poloze I. stupně jsou topná tělesa zapojena paralelně a výsledný odpor je roven: r=(r1∙r2)/(r1+r2)=(96,8∙161,3)/(96,8+161,3)=60,4 Ohm.

Výkon dlaždic v pozici I. stupně: P1=U^2/r=48400/60,4=800 W.

Stejný výkon získáme sečtením výkonů jednotlivých topných těles.

16. Žárovka s wolframovým vláknem je určena pro výkon 40 W a napětí 220 V. Jaký odpor a proud má žárovka ve studeném stavu a při provozní teplotě 2500 °C?

Výkon lampy P=U∙I=U^2/r.

Odpor vlákna žárovky v horkém stavu je tedy rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ohm.

Odolnost studeného závitu (při 20 °C) je určena vzorcem rt=r∙(1+α∙∆t),

откуда r=rt/(1+α∙∆t)=1210/(1+0,004∙(2500-20) )=1210/10,92=118 Ом.

Žhavým vláknem žárovky prochází proud I=P/U=40/220=0,18 A.

Spínací proud je: I=U/r=220/118=1,86 A.

Po zapnutí je proud přibližně 10krát větší než proud horké lampy.

17. Jaké jsou ztráty napětí a výkonu v měděném troleji elektrifikované železnice (obr. 16)?

Vodič má průřez 95 mm2. Motor elektrického vlaku odebírá proud 300 A ve vzdálenosti 1,5 km od zdroje proudu.

Ztráta (pokles) napětí ve vedení mezi body 1 a 2 Up=I∙rп.

Odpor trolejového drátu rп=(ρ∙l)/S=0,0178∙1500/95=0,281 Ohm.

Pokles napětí na trolejovém drátu Up=300∙0,281=84,3 V.

Napětí Ud na svorkách motoru D bude o 84,3 V menší než napětí U na svorkách zdroje G.

Úbytek napětí v troleji se mění, když se elektrický vlak pohybuje. Čím více se elektrický vlak vzdaluje od zdroje proudu, tím je vedení delší, což znamená větší jeho odpor a úbytek napětí na něm. Proud po kolejích se vrací do uzemněného zdroje G. Odpor kolejí a země je prakticky nulový.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí: