Vesmírné rychlosti

V roce 1957 byla práce sovětských vědců, konstruktérů, inženýrů a dělníků v čele se Sergejem Pavlovičem Koroljovem korunována skvělým vítězstvím: 4. října vypustili na oběžnou dráhu první umělou družici v historii. A 12. dubna 1961 vyslali do vesmíru prvního člověka – Jurije Alexejeviče Gagarina. Gagarinovo slavné „Pojďme!“ zaznělo po celém světě a lidstvo vstoupilo do vesmírné éry.

Vesmírná témata se rychle stala módní. Přirozeně se objevila nová témata a koncepty: rakety, skafandry, stav beztíže, první kosmická rychlost, druhá kosmická rychlost. Všichni kluci naší generace snili o tom, že si vyzkouší kosmonautův skafandr. O stavu beztíže si povíme jindy, ale zatím se podívejme na kosmické rychlosti.

Co ví obyčejní lidé o kosmických rychlostech?

V televizi běží pořad, ve kterém veselý mladík běhá ulicemi a klade kolemjdoucím různé otázky. Za správnou odpověď dává 1000 rublů. Jednoho dne položil následující otázku: „Jakou rychlost musí člověk vyvinout, aby se odtrhl od Země? První, koho potkal, nebyl schopen odpovědět a moderátor doslova pomocí kleští vytáhl z druhé osoby odpověď, která byla považována za správnou: „Druhá mezera“.

Bohužel, mladý muž se spletl. Přesněji řečeno, s otázkami a odpověďmi na ně nepřišel on, ale redaktoři. Téměř každý, kdo byť jen vzdáleně slyšel o existenci první a druhé kosmické rychlosti, si myslí úplně totéž, co redaktoři.

Ve skutečnosti bude stačit jakákoli rychlost, abyste se odlepili od země. Když dítě skočí, už se odtrhne od Země. Nemusí to trvat dlouho, ale ustoupí. A vůbec, na Měsíc nebo jiný vesmírný objekt se dostanete jakoukoliv rychlostí. Chcete-li to provést, musíte trochu zrychlit a poté udržovat tahovou sílu motoru rovnou gravitační síle a budete „brázdit rozlohy vesmíru“ konstantní rychlostí. Navíc, když si představíte, že se nějakému podivínovi podařilo postavit schodiště na Měsíc, pak byste tam mohli vylézt jen tak pěšky. Je to jako vyjít do třetího patra vašeho domova, jen to trvá mnohem déle.

A co kosmické rychlosti? Vesmírné rychlosti znamenají, že raketa, která je dosáhla, pokračuje v letu k zamýšlenému cíli setrvačností, přičemž motor nepracuje.. Pouze v karikaturách o cestování vesmírem ukazují létající rakety s fungujícím motorem. Ale to je pouze pro vytvoření iluze pohybu.

Pokud by v reálných podmínkách měl raketový motor pracovat neustále, pak by i let na Měsíc vyžadoval takové množství paliva, které by žádná raketa nezvládla.

Pojďme střílet

Přistaneme na dokonale kulové planetě bez atmosféry. Dáme tam dělo s vodorovnou hlavní a budeme z něj střílet a postupně zvyšovat náboj.

Zpočátku projektil dopadne na povrch planety velmi blízko (А), pak se letový dosah zvýší (В) a nakonec projektil udělá plnou otáčku a pokračuje v letu v konstantní výšce (С). Rychlost letu je v tomto případě první kosmická rychlost..

Pokračujme ve zvyšování rychlosti střely. Trajektorie se protáhne a změní se v elipsu (D), a od určité hodnoty rychlosti se „rozpadne“ (Е), a projektil odletí do nekonečna. Rychlost letu je v tomto případě druhá kosmická rychlost.

První úniková rychlost

První kosmická rychlost je rychlost, kterou musí být objekt vypuštěn vodorovně, aby se začal otáčet kolem Země po kruhové dráze.

Čím vyšší je výška, ze které objekt vypouštíme, tím nižší je tato rychlost. Například Mezinárodní vesmírná stanice letí ve výšce 400 km rychlostí 7,6 km/s a Měsíc je ve vzdálenosti 384 500 km od Země rychlostí 1 km/s. „Nulová“ výška odpovídá rychlosti 7,9 km/s, která se obvykle nazývá první kosmická rychlost.

Stejně tak Země obíhá kolem Slunce po téměř kruhové dráze rychlostí ≈ 30 km/s. Toto je první kosmická rychlost vzhledem ke Slunci v takové vzdálenosti od něj.

Pokud je rychlost satelitu o něco větší než první kosmická rychlost pro jeho výšku, bude jeho dráha elipsa. Všechny satelity kolem Země a planety kolem Slunce se pohybují po elipsách. A dráhy komet jsou také elipsy, jen velmi protáhlé, takže komety po nich létají „do temné dálky“, jen občas se vracejí ke Slunci, aby si „zahřály boky“.

Jinými slovy, první kosmická rychlost je minimální rychlost, při které těleso pohybující se vodorovně nad povrchem planety na ni nespadne, ale bude se pohybovat po kruhové dráze.

Druhá prostorová rychlost

Druhá kosmická rychlost je nejnižší rychlost, kterou musí kosmická loď dosáhnout, aby překonala gravitaci planety a opustila uzavřenou oběžnou dráhu kolem ní.

Předpokládá se, že se zařízení nevrátí na planetu, ale odletí do nekonečna. Ve skutečnosti těleso s takovou rychlostí blízko Země opustí svou blízkost a stane se satelitem Slunce. Druhá kosmická rychlost je (sqrt ≈ 14) krát větší než první kosmická rychlost.

Třetí kosmická rychlost

Třetí kosmická rychlost je minimální rychlost, kterou musí být uděleno tělesu umístěnému blízko povrchu Země, aby mohlo překonat přitažlivost nejen Země, ale i Slunce a opustit hranice Sluneční soustavy.

Chcete-li překonat gravitaci Slunce na oběžné dráze Země, musíte vyvinout rychlost (sqrt) krát větší, než je rychlost Země. To znamená, že ve směru pohybu Země musí být těleso vypuštěno rychlostí ((sqrt – 1) · 30:km/s ≈ 12:km/s). K překonání zemské gravitace je zapotřebí rychlost (sqrt · 79:km/s ≈ 11:km/s). Obě lze překonat rychlostí (≈ 166 km/s). Ve skutečnosti by stačila nižší rychlost, kdyby byla kosmická loď vypuštěna tak, že by byla urychlena jinými planetami 1 .

Vesmírné úspěchy

První umělá družice Země byla koule o průměru 58 cm a vysílala pouze zvukový signál „píp-píp-píp“. Ale první kosmické rychlosti bylo dosaženo! A jen o rok později, 2. ledna 1959, letěla kosmická loď Luna-1 přirozeně k Měsíci druhou kosmickou rychlostí.

Dosud nejrychlejší rychlost opuštění Země byla 16,26 km/s, čehož dosáhla automatická meziplanetární stanice New Horizons, vypuštěná v USA 19. ledna 2006. Jeho rychlost vůči Slunci byla 45 km/s, protože byl vypuštěn ve směru oběžného pohybu Země.

Kuželosečky

Vraťme se k pohybu tělesa kolem jednoho zdroje přitažlivosti, například Slunce. Pokud je těleso vypuštěno z prvního kosmického bodu kolmo ke směru Slunce, poletí po kruhu. Pokud jej vypustíte jakýmkoli směrem, jen ne na samotné Slunce, rychlostí menší než druhá kosmická rychlost, bude oběžná dráha elipsa. Po vypuštění z druhé kosmické dráhy vznikne parabola. Pokud jej spustíte ještě větší rychlostí, získáte hyperbolu.

Tyto křivky lze vidět protnutím kužele s rovinou. Pokud je osa kužele kolmá k rovině, průsečík bude kruh. Postupně budeme měnit úhel sklonu roviny k ose kužele. Průsečík se mění v elipsu a čím větší je úhel sklonu, tím je tato elipsa protáhlejší. Pokračujeme v naklánění roviny řezu, dokud se nestane rovnoběžnou s jednou z tečných rovin kužele. V tomto bodě je průsečík parabolou. Nakloníme to ještě více a dostaneme hyperbolu.

Umělkyně Maria Useinová

1 Více se o tom dočtete v „Quantiku“ č. 11 pro rok 2016, str. 2–5.