Vyhodnocení teplotního profilu páječky při montážním pájení

Pro zajištění vysoké reprodukovatelnosti kvality pájeného spoje a minimální poruchovosti elektronických modulů je nutné řídit teplotní parametry pájecích nástrojů. Autoři článku získali matematické výrazy, které spojují teplotu hrotu páječky s jejími geometrickými parametry a materiálovými vlastnostmi. Tyto vzorce lze použít k určení optimálních podmínek pro proces polního pájení.

Pro vytváření montážních spojů v malosériové, vícepoložkové výrobě se používají různá provedení páječek a pájecích stanic. V páječce se přenos tepla provádí díky tepelné vodivosti hrotu, který slouží jako akumulátor tepla generovaného ohřívačem. V ustáleném stavu závisí množství tepla akumulovaného v měděné tyči na výkonu ohřívače. Pájecí hroty se vyznačují určitými geometrickými parametry: délkou, průměrem, tvarem ohybu hrotu a ostřením pracovního konce. Délka hrotu závisí na prostorovém uspořádání spojů a může být od 10 do 300 mm. Průměr hrotu by měl být 5–15 násobek průměru pájených vodičů [1].

Požadované teplotní podmínky pro jednotlivé pájení jsou zajištěny termofyzikálními charakteristikami páječky. Patří sem:

• Teplota pracovního konce hrotu.
• Stupeň stability této teploty, určený dynamikou tepelné rovnováhy mezi tepelnou absorpcí pájených dílů, tepelnou vodivostí topného tělesa a tepelným obsahem pájecího hrotu.
• Výkon ohřívače a tepelná účinnost páječky, které určují intenzitu tepelného toku do pájených dílů.

Typicky je teplota na hrotu páječky nastavena v rozmezí +280. 300 °C a doba pájení není delší než 3 s [2].

Obr. 1. Schéma pro výpočet teploty hrotu páječky

V páječce se přenos tepla provádí díky tepelné vodivosti hrotu, který slouží jako akumulátor tepla generovaného ohřívačem umístěným na tyči. Vztah mezi teplotou hrotu a délkou L v pracovní oblasti Т_Ж a topnou zónou Т_Н (obr. 1) k první aproximaci vyjadřuje vztah [3]:

Zobecněný parametr b je:

kde a je součinitel prostupu tepla povrchem; P — obvod bodnutí; l je součinitel tepelné vodivosti; S — plocha průřezu; D — průměr.

Výpočty pomocí vzorce (1) pro měděnou pájecí tyč o průměru 6 mm dávají hodnotu β = 3,12, pak Т_Ж = Т_Н/1,2. V ustáleném stavu závisí množství tepla akumulovaného v měděné tyči na výkonu ohřívače a změnu teploty lze určit podle vzorce [4]:

kde с — měrná tepelná kapacita mědi; m – hmotnost tyče.

Vypočtené hodnoty závislosti podle vzorce (3) (obr. 2) jsou v souladu s experimentálními daty v režimu tepelné bilance. Pro přesnější výpočty je nutné počítat se ztrátami tepla prostupem tepla do ochranného pláště a sáláním z povrchu tyče.

Obr. 2. Závislost teploty na čase pro hrot páječky

Problém zajištění daného teplotního profilu hrotu páječky je spojen s řešením složitého trojrozměrného problému nestacionární výměny tepla s okolím a pájenými spoji různých provedení a hmotností [5]. S příchodem povrchově montovaných elektronických součástek a zvyšující se hustotou pájených spojů v elektronických modulech se řešení tohoto problému stává obzvláště aktuální. V moderních digitálních pájecích stanicích je teplota pájecí tyče udržována s přesností ±(1–2) °C v oblasti umístění teplotního senzoru a v pracovní rovině hrotu se může lišit o 10– 20 %.

Pro výpočet teploty hrotu páječky je nutné vyřešit problém přenosu tepla mezi jeho povrchem a obvodem P a prostředí (Newton-Richmannův zákon) a problém tepelné vodivosti (Fourierův zákon) hrotu konečné délky s plochou průřezu S. Tyč je v prostředí se stálou teplotou Т_ženatý, Předpokládáme tedy, že součinitel prostupu tepla z povrchu tyče do okolí je konstantní pro celý povrch. Předpokládáme také, že plocha průřezu je malá ve srovnání s její délkou. To dává důvod zanedbat změnu teploty v průřezu a předpokládat, že se mění pouze podél osy tyče.

Teplota se bude měřit od T_ženatý = konst, tedy nadměrná teplota tyče:

kde T — aktuální teplota tyče.

Pokud je nastavena teplota tyče v zóně ohřívače T_Н, pak bude nadměrná teplota tyče:

Na dálku х ze základny tyče vyberte tyčový prvek s délkou dx (Obr. 3).

Obr. 3. Schéma přenosu tepla tyčí

Rovnice tepelné bilance pro uvažovaný prvek podle Newton-Richmannova zákona má tvar:

kde Q_x — množství tepla vstupujícího na levou stranu prvku za jednotku času; Q_x+dx – množství tepla, které za stejnou dobu vychází z opačné strany prvku; dQ – množství tepla odevzdaného za jednotku času vnějším povrchem prvku do jeho okolí.

Podle Fourierova zákona:

Srovnáním vzorců (6) a (7) získáme diferenciální rovnici popisující změnu teploty tyče:

Z výrazu (8) vyplývá, že pro tyč daného tvaru a velikosti za předpokladu, že koeficienty α jsou konstantní_p a λ v uvažovaném teplotním rozsahu α_pP/ λS = konst = β. Pak má integrál z rovnice (8) tvar:

na x = L množství tepla dodaného na konec tyče v důsledku tepelné vodivosti se rovná množství tepla, které povrch konce odevzdá do okolí v důsledku přenosu tepla.

K určení konstant С₁ и С₂ v rovnici (9) použijeme okrajové podmínky:

Dosazení výsledných hodnot С₁ и С₂ do rovnice (9) dostaneme:

Násobení a dělení pravé strany rovnice (11) e -βL a provedením algebraických transformací dostaneme:

V krajním případě kdy х = L, vzorec (12) má tvar:

Poté, když se použije k určení teploty hrotu páječky, bude výsledný vzorec vypadat takto:

Zanedbáme-li okolní teplotu a přenos tepla z konce tyče, což lze předpokládat pro případ, kdy α_L na konci tyče je malý a součinitel tepelné vodivosti materiálu λ je velký a poměr α_L/λ→0, pak pro tyto podmínky ve vztahu (14) se druhý člen jmenovatele na pravé straně stane nulou a rovnice nabývá tvaru vzorce (1).

Na základě získaných vzorců (1) a (14) byly vyneseny grafy teploty hrotu páječky na jeho geometrické parametry: délku a průměr (obr. 4). Se zmenšujícím se průměrem hrotu páječky a prodlužujícím se jeho délkou je pokles teploty v pracovní oblasti znatelnější, protože tepelný obsah hrotu klesá.

Obr. 4. Závislost teploty hrotu páječky na jeho délce:
1 – pro průměr 5 mm;
2 – pro průměr 3 mm;
1′, 2′ – vypočteno podle vzorce (1)

Navržený matematický výraz pro teplotu hrotu páječky umožňuje získat přesnější číselné hodnoty při jeho praktické aplikaci, což je důležité zejména při pájení miniaturních SMD součástek. Při porovnání výsledků výpočtu pro hrot o průměru 5 mm a délce 20 mm dává vzorec (14) přesnější výsledek – o 5 %.

1. Krivoshey A.V., Beltsev A.N. Pájení a svařování při výrobě radioelektronických zařízení. M.: Energie, 1974.
2. Maksimikhin B. A. Technologické procesy pájení elektrických spojů. L.: Energie, 1980.
3. Grzhimalsky L. L., Ilyevsky I. I. Technologie a pájecí zařízení. M.: Strojírenství, 1979.
4. Lanin V. L. Účinnost ohřevu koncentrovanými toky energie při pájení v elektronice // Elektronické zpracování materiálů. 2002. č. 2.
5. Shtennikov V. Zahřívání a chlazení pájecích nástrojů během pájení // Komponenty a technologie. 2004. č. 8.